当前任务：标准低通设计
task: standard
点击任务卡后，页面会自动填入指标，刷新阶数、截止频率、查表结果、系统函数和验证结论。
左侧配置模拟低通指标，右侧同步刷新幅频响应、衰减曲线、完整计算流程和智能体式结论。
提交后这里会显示反馈。
| 任务 | 标准低通设计 |
| 指标 | - |
| 阶数计算 | - |
| Ωc 允许范围 | - |
| 选择策略 | - |
| 查表方式 | - |
按“指标输入 → 阶数 → Ωc → 查表 → 去归一化 → 验证”的顺序组织，适合课堂讲解和作业核对。
切换查表方式后，当前阶数所在行会高亮。
这些提示用于支撑任务解释和实验判断。
阶数 N 必须是整数。向下取整会降低滤波器滚降速度，通常会让阻带衰减不达标。
巴特沃斯 Ωc 是 3 dB 截止频率。Ωp 是指标边界，二者只有在 αp=3 dB 时才可能相同。
多项式表便于直接计算；极点表便于理解稳定性；因式表便于分解为一阶和二阶节实现。
本页只处理模拟低通巴特沃斯滤波器，不包含高通、带通、带阻和数字滤波器变换。